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微分中值定理及导数的应用（高等数学复习资料）
文章来源： 新疆成考网 发布时间： 2022-05-13 10:51作者： 小溪浏览量： 5966
微分中值定理及导数的应用复习 1.知识范围 (1)微分中值定理 罗尔(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理 (2)洛必达(L‘Hospital)法则 (3)函数增减性的判定法 (4)函数的极值与极值点最大值与最
微分中值定理及导数的应用复习
1、知识范围
(1)微分中值定理
罗尔(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理
(2)洛必达(L‘Hospital)法则
(3)函数增减性的判定法
(4)函数的极值与极值点最大值与最小值
(5)曲线的凹凸性、拐点
(6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线
2、要求
(1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
(2)熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式的极限的方法。
(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。
(4)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用问题。
(5)会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
(6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。
(7)会作出简单函数的图形。
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